有限元分析中什么是單元(有限元分析中什么是單元分析法)

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本文目錄一覽：

1、有限元分析是什么
2、請問有限元方法的基本原理是什么？
3、ansys定義的單元類型究竟代表什么意思?或者說為什么要定義這單元類型！
4、有限元怎么劃分單元？
5、有限元和有限單元的區(qū)別

有限元分析是什么

1、有限元分析有限元分析中什么是單元，利用數(shù)學近似有限元分析中什么是單元的方法對真實物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進行模擬。利用簡單而又相互作用有限元分析中什么是單元的元素（即單元），實現(xiàn)有限數(shù)量有限元分析中什么是單元的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。

2、有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。因為實際問題被較簡單的問題所代替，所以這個解不是準確解，而是近似解。由于大多數(shù)實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

3、有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產(chǎn)生并得到了應用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用于航空器的結構強度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計算機技術的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、應用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法。

請問有限元方法的基本原理是什么？

有限元方法的基本原理：將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內(nèi)假設的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導數(shù)在單元各節(jié)點的數(shù)值插值函數(shù)來表示。從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。

將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內(nèi)假設的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導數(shù)在單元各節(jié)點的數(shù)值插值函數(shù)來表達。從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。

擴展資料：

有限元法常應用于流體力學、電磁力學、結構力學計算，使用有限元軟件ANSYS、COMSOL等進行有限元模擬，在預研設計階段代替實驗測試，節(jié)省成本。

用有限個單元將連續(xù)體離散化，通過對有限個單元作分片插值求解各種力學、物理問題的一種數(shù)值方法。有限元法把連續(xù)體離散成有限個單元：桿系結構的單元是每一個桿件；連續(xù)體的單元是各種形狀（如三角形、四邊形、六面體等）的單元體。

每個單元的場函數(shù)是只包含有限個待定節(jié)點參量的簡單場函數(shù)，這些單元場函數(shù)的集合就能近似代表整個連續(xù)體的場函數(shù)。根據(jù)能量方程或加權殘量方程可建立有限個待定參量的代數(shù)方程組，求解此離散方程組就得到有限元法的數(shù)值解。

有限元法已被用于求解線性和非線性問題，并建立了各種有限元模型，如協(xié)調(diào)、不協(xié)調(diào)、混合、雜交、擬協(xié)調(diào)元等。有限元法十分有效、通用性強、應用廣泛，已有許多大型或?qū)Ｓ贸绦蛳到y(tǒng)供工程設計使用。結合計算機輔助設計技術，有限元法也被用于計算機輔助制造中。

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ansys定義的單元類型究竟代表什么意思?或者說為什么要定義這單元類型！

首先有限元分析中什么是單元你得明白有限元分析方法有限元分析中什么是單元的基本概念有限元分析中什么是單元：將物體劃分為有限個小單元后有限元分析中什么是單元，在根據(jù)物理條件進行分析。簡單的說有限元分析中什么是單元，單元類型就是劃分為有限單元的依據(jù)。比如二維的你只能用plane。另外，不同的單元類型具有不同的自由度，故而不同的分析場合只能用某種單元。比如：熱分析只能用具有溫度自由度的單元，而不能用只有結構自由度的單元。

總之一句話：定義單元就是界定你分析范圍和內(nèi)容。

有限元怎么劃分單元？

是為了使模型變成有限元，劃分網(wǎng)格之后，單元節(jié)點的位移增量是有限元迭代過程中的基本未知量。

有限元網(wǎng)格劃分是進行有限元數(shù)值模擬分析至關重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計算分析結果的精確性。網(wǎng)格劃分涉及單元的形狀及其拓撲類型、單元類型、網(wǎng)格生成器的選擇、網(wǎng)格的密度、單元的編號以及幾何體素。從幾何表達上講，梁和桿是相同的，從物理和數(shù)值求解上講則是有區(qū)別的。同理，平面應力和平面應變情況設計的單元求解方程也不相同。在有限元數(shù)值求解中，單元的等效節(jié)點力、剛度矩陣、質(zhì)量矩陣等均用數(shù)值積分生成，連續(xù)體單元以及殼、板、梁單元的面內(nèi)均采用高斯（gauss）積分，而殼、板、梁單元的厚度方向采用辛普生（simpson）積分。辛普生積分點的間隔是一定的，沿厚度分成奇數(shù)積分點。由于不同單元的剛度矩陣不同，采用數(shù)值積分的求解方式不同，因此實際應用中，一定要采用合理的單元來模擬求解。