在求解鋼架內(nèi)力問(wèn)題時(shí)，首先需要明確結(jié)構(gòu)受力情況。以一個(gè)簡(jiǎn)支梁為例，假設(shè)梁的跨度為L(zhǎng)，受到均布荷載q作用，并假設(shè)材料為理想彈性材料，不考慮溫度變化和腐蝕等因素。，，根據(jù)力的平衡原理，梁上任意一點(diǎn)到支座的距離為L(zhǎng)/2，因此該點(diǎn)承受的力為$q\cdot \frac{L}{2}$。由于梁是簡(jiǎn)支梁，所以支座處沒(méi)有彎矩，即支座反力為零。，，設(shè)梁的截面慣性矩為I，則梁的彎矩公式為：，$$M = q\cdot L\cdot \frac{\delta}{4}.$$，\delta$是截面的形心距離支座的距離，對(duì)于簡(jiǎn)支梁，$\delta = L/2$。，，為了求得剪力V，我們需要應(yīng)用剪力-彎矩圖（V-M圖），將上述公式與V-M圖結(jié)合，可以得出：，$$V = \int_0^L \frac{q\cdot L}{2}\, dz.$$，，通過(guò)積分，我們可以得到剪力V關(guān)于荷載q的函數(shù)表達(dá)式。我們可以通過(guò)這個(gè)函數(shù)來(lái)求解不同荷載下的剪力值。

靜定平面剛架內(nèi)力圖例題

• 例題1：均布載荷作用下的平面剛架
  • 已知條件：平面剛架受到均布載荷作用。
  • 求解步驟：
    1. 首先由剛架整體平衡方程確定約束反力。例如設(shè)$A$A點(diǎn)的水平反力為$F_{Ax}$FAx?，垂直反力為$F_{Ay}$FAy?，$C$C點(diǎn)的垂直反力為$F_{Cy}$FCy?，根據(jù)平衡方程$\sum F_{x}=0$∑Fx?=0、$\sum F_{y}=0$∑Fy?=0和$\sum M = 0$∑M=0（對(duì)某點(diǎn)取矩方程）來(lái)求解這些反力。假設(shè)均布載荷為$q$q，剛架的跨度為$l$l，通過(guò)計(jì)算可能得到$F_{Ax}$FAx?、$F_{Ay}$FAy?和$F_{Cy}$FCy?等的值。
    2. 然后由截面法寫出各段的內(nèi)力方程。對(duì)于不同的桿件段，根據(jù)截面處的內(nèi)力平衡關(guān)系來(lái)確定軸力、剪力和彎矩方程。
• 例題2：簡(jiǎn)單門式剛架
  • 對(duì)于簡(jiǎn)單的門式剛架這種常見(jiàn)結(jié)構(gòu)形式（由兩個(gè)垂直的支撐桿和一根橫梁組成），求解內(nèi)力分布情況的步驟如下：
    1. 確定剛架受到的荷載，包括荷載的大小、方向和作用位置等信息。
    2. 根據(jù)剛架的結(jié)構(gòu)形式和受力情況，選擇合適的內(nèi)力分析方法，如可以采用節(jié)點(diǎn)法、截面法或者整體法等。
    3. 若采用截面法，在剛架上選擇適當(dāng)?shù)慕孛?，將剛架分成兩個(gè)或多個(gè)部分，然后分析各部分之間的內(nèi)力。例如，在關(guān)鍵部位（如支座、集中荷載作用點(diǎn)等）設(shè)置截面，觀察該截面的內(nèi)力變化情況。計(jì)算出各截面的內(nèi)力分量，如根據(jù)彎矩計(jì)算公式$M = F\times y$M=F×y、剪力計(jì)算公式$Q = F\times\tan(\theta)$Q=F×tan(θ)、軸力計(jì)算公式$N = F\times\cos(\theta)$N=F×cos(θ)（其中$F$F為外力，$y$y、$\theta$θ根據(jù)具體情況確定）求出相應(yīng)內(nèi)力。
    4. 根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制內(nèi)力圖，明確軸力和剪力的正負(fù)號(hào)規(guī)定（軸力和剪力的正負(fù)號(hào)規(guī)定與直桿相同），彎矩圖畫在受壓的一側(cè)。
• 例題3：復(fù)雜剛架（如高層建筑、橋梁結(jié)構(gòu)）
  • 對(duì)于工程實(shí)例中的復(fù)雜剛架（如高層建筑、橋梁結(jié)構(gòu)等具有復(fù)雜幾何形狀和材料性質(zhì)的結(jié)構(gòu)）的內(nèi)力分析步驟如下：
    1. 根據(jù)實(shí)際工程情況，考慮多種因素如重力、風(fēng)載、地震等對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。
    2. 采用適當(dāng)?shù)姆治龇椒ê湍Ｐ瓦M(jìn)行內(nèi)力分析，例如采用矩陣位移法或有限元法等數(shù)值分析方法進(jìn)行內(nèi)力分析，確定各個(gè)部件的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等參數(shù)。
    3. 根據(jù)分析得到的內(nèi)力數(shù)據(jù)，繪制內(nèi)力圖，并且依據(jù)內(nèi)力圖來(lái)分析結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性等性能，為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供依據(jù)。

靜定剛架內(nèi)力分析技巧

門式剛架設(shè)計(jì)要點(diǎn)

復(fù)雜剛架內(nèi)力計(jì)算方法

鋼架內(nèi)力圖繪制指南