鋼結(jié)構(gòu)上冊鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 第四章答案（軸心拉力的計(jì)算方法）

茂名鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)03-30765閱讀0評論

根據(jù)您提供的材料，**鋼結(jié)構(gòu)上冊的第四章主要探討了軸心拉力計(jì)算方法，特別是切線模量理論在繪制臨界應(yīng)力與長細(xì)比關(guān)系曲線中的應(yīng)用**。以下是該章節(jié)內(nèi)容的摘要：，，1. **理論基礎(chǔ)和假設(shè)**：軸心拉力的計(jì)算基于切線模量理論，假定材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線為三段直線，且不計(jì)殘余應(yīng)力。，，2. **臨界應(yīng)力的計(jì)算**：通過切線模量理論，可以計(jì)算出軸心受壓桿件的臨界應(yīng)力，這有助于評估構(gòu)件的穩(wěn)定性。，，3. **長細(xì)比對穩(wěn)定性的影響**：臨界應(yīng)力與長細(xì)比的關(guān)系曲線顯示，長細(xì)比的增加會降低臨界應(yīng)力，從而影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。，，4. **截面分類及其影響**：根據(jù)截面分類表，可以確定不同截面類型的柱子在強(qiáng)軸屈曲時(shí)屬于B類截面，弱軸屈曲時(shí)也屬于B類截面。，，5. **整體穩(wěn)定性驗(yàn)算**：對于整體穩(wěn)定性的驗(yàn)算，需要考慮截面的強(qiáng)度和初偏心等因素的影響。，，鋼結(jié)構(gòu)上冊第四章關(guān)于軸心拉力計(jì)算的方法提供了一套理論框架，幫助工程師評估和設(shè)計(jì)具有高穩(wěn)定性要求的鋼結(jié)構(gòu)。

鋼結(jié)構(gòu)上冊鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 第四章答案

4.1 驗(yàn)算由2∟63×5組成的水平放置的軸心拉桿的強(qiáng)度和長細(xì)比

軸心拉力的設(shè)計(jì)值為270KN，只承受靜力作用，計(jì)算長度為3m，桿端有一排直徑為20mm的孔眼，圖4.37，鋼材為Q235鋼。如截面尺寸不夠，應(yīng)改用什么角鋼？

解答

計(jì)算截面面積和孔洞影響
- 查表得到∟63×5的截面面積 $A = 215$ cm2。
- 孔洞所在正截面的面積減少，需要考慮孔洞的影響。
驗(yàn)算強(qiáng)度
- 計(jì)算孔洞所在正截面的實(shí)際面積： $A_{\text{有效}} = 215 - \pi \left(\frac{20}{2}\right)^2 = 215 - 314.16 = 183.84$ cm2。
- 最大軸力： $N_{\text{max}} = f \cdot A_{\text{有效}} = 215 \times 10^3 \times 183.84 = 39,500$ kN。
- 實(shí)際軸力為270 kN，小于最大軸力，初步判斷滿足要求。
驗(yàn)算長細(xì)比
- 計(jì)算長細(xì)比： $\lambda = \frac{L_0}{i}$ ，其中 $L_0$ 為計(jì)算長度， $i$ 為截面的回轉(zhuǎn)半徑。
- 查表得到∟63×5的回轉(zhuǎn)半徑 $i = 93.1$ cm。
- 長細(xì)比： $\lambda = \frac{300}{93.1} = 3.22$ ，滿足一般要求（通常長細(xì)比不超過150）。
改用角鋼
- 若截面尺寸不夠，建議改用更大尺寸的角鋼，例如2∟63×6，查表得到其面積 $A = 14.58$ cm2。

4.10 驗(yàn)算圖示焊接工字形截面軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性

已知構(gòu)件承受的軸心壓力為N=1500kN。

鋼結(jié)構(gòu)上冊鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 第四章答案（軸心拉力的計(jì)算方法）鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)架施工

解答

確定支撐條件和截面分類
- 焊接工字形截面對兩個(gè)主軸均為b類截面。
整體穩(wěn)定驗(yàn)算
- 查表得到b類截面的整體穩(wěn)定系數(shù)。
- 驗(yàn)算： $\phi N_{\text{cr}} \geq N$ ，其中 $\phi$ 為穩(wěn)定系數(shù)， $N_{\text{cr}}$ 為臨界力。
- 計(jì)算得到 $\phi N_{\text{cr}} = 1.05 \times 1500 = 1575$ kN，滿足要求。