如何理解桁架求解的兩個(gè)方法（復(fù)雜桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本原則）

揚(yáng)州加固改造設(shè)計(jì)公司06-21729閱讀0評論

桁架是一種用于承載結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)，它通常由一系列垂直的梁和水平支撐組成。桁架求解是工程領(lǐng)域中的一個(gè)重要問題，涉及到如何確定桁架的尺寸、形狀和材料以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的承載能力和穩(wěn)定性。，，桁架求解的方法可以分為兩大類：解析方法和數(shù)值方法。解析方法主要依靠數(shù)學(xué)公式來描述桁架的行為，而數(shù)值方法則依賴于計(jì)算機(jī)模擬來求解。，，解析方法的優(yōu)點(diǎn)在于其簡單性和準(zhǔn)確性，但它需要對復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和材料性能有深入的理解。解析方法主要包括有限元法（FEM）和有限條法（FSM）。有限元法通過將桁架劃分為有限個(gè)單元，并使用插值函數(shù)來描述單元內(nèi)的應(yīng)力和變形，從而得到整個(gè)桁架的響應(yīng)。有限條法則是通過在節(jié)點(diǎn)處建立平衡條件，然后通過迭代求解來找到滿足條件的桁架參數(shù)。，，數(shù)值方法的優(yōu)點(diǎn)在于其靈活性和適用性，可以處理各種復(fù)雜情況，如非線性行為、邊界條件的影響以及材料的非均質(zhì)性等。數(shù)值方法可能需要較長的時(shí)間和更多的計(jì)算資源。，，桁架求解是一個(gè)涉及多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的問題，解析方法和數(shù)值方法各有優(yōu)劣。在實(shí)際工程中，通常需要結(jié)合這兩種方法來進(jìn)行桁架設(shè)計(jì)和分析。

如何理解桁架求解的兩個(gè)方法（復(fù)雜桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本原則）裝飾幕墻施工第1張

一、結(jié)點(diǎn)法

基本原理
- 結(jié)點(diǎn)法是在計(jì)算桁架內(nèi)力時(shí)，截取桁架中的一個(gè)結(jié)點(diǎn)作為隔離體。由于結(jié)點(diǎn)上的外力與桿件內(nèi)力組成一個(gè)平面匯交力系，根據(jù)平面匯交力系的平衡條件（即 $\sum F_{x}=0$ ， $\sum F_{y}=0$ ）來求解各桿的軸力。一般規(guī)定軸力以使截面受拉為正，受壓為負(fù)，在取隔離體時(shí)，軸力均先假設(shè)為正。
適用情況
- 當(dāng)所取隔離體僅包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)適用。在一般情況下，用結(jié)點(diǎn)法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，其上的未知力數(shù)目不宜超過兩個(gè)，以避免在結(jié)點(diǎn)之間解聯(lián)立方程。結(jié)點(diǎn)法用于計(jì)算簡單桁架很方便，因?yàn)楹唵舞旒艿拿總€(gè)二元體只包含兩個(gè)未知軸力的桿，完全可由平衡方程確定。計(jì)算順序按幾何組成的相反次序進(jìn)行，即從最后一個(gè)二元體開始計(jì)算。

二、截面法

基本原理
- 截面法是截取桁架中的一部分（不是一個(gè)單獨(dú)的結(jié)點(diǎn)，而是包含多個(gè)結(jié)點(diǎn)的部分）為隔離體。根據(jù)隔離體的平衡條件（如 $\sum F_{x}=0$ ， $\sum F_{y}=0$ ， $\sum M = 0$ ）來求解各桿的軸力。這里的 $M$ 是對隔離體上某一點(diǎn)取矩。
適用情況
- 當(dāng)需要求解桁架中某幾根特定桿件的內(nèi)力時(shí)，截面法比較適用。例如，如果想知道桁架中某一截面處的幾根桿件內(nèi)力，通過合理選取截面，將桁架截開，對截開后的隔離體進(jìn)行受力分析求解內(nèi)力。

三、兩種方法的聯(lián)合應(yīng)用

聯(lián)合應(yīng)用的意義
- 在一些復(fù)雜的桁架結(jié)構(gòu)求解中，單獨(dú)使用結(jié)點(diǎn)法或者截面法可能會(huì)遇到困難。例如，對于某些聯(lián)合桁架或者復(fù)雜桁架，僅用結(jié)點(diǎn)法可能會(huì)導(dǎo)致未知力過多，需要聯(lián)立大量方程求解；僅用截面法可能無法直接得到所需桿件的內(nèi)力。
聯(lián)合應(yīng)用的方式
- 可以先利用結(jié)點(diǎn)法求出部分桿件內(nèi)力或者支座反力，然后再利用截面法求解其他桿件內(nèi)力；也可以先使用截面法求出一些關(guān)鍵桿件內(nèi)力或者某些局部的力的關(guān)系，再用結(jié)點(diǎn)法進(jìn)一步求解其他桿件內(nèi)力。